Resolva as equações, isto é, encontre o conjunto dos x in R que satisfaçam às equações:
|3 x-2|=1

Passo 1

A questão pede para encontrar todos os valores reais de x que satisfazem |3x - 2| = 1. O conteúdo aqui é uma equação modular (valor absoluto) e vamos usar a definição de valor absoluto para transformar em casos lineares.

Passo 2

Pela definição de valor absoluto, se |A| = B com B >= 0, então temos os dois casos:

Passo 3

3x - 2 = 1
3x - 2 = -1

Passo 4

Agora resolvemos cada um desses casos:
No primeiro: 3x - 2 = 1 3x = 3 x = 1.
No segundo: 3x - 2 = -1 3x = 1 x = tfrac13.

Resposta

tfrac13, 1

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