Resolva as equações de EULER.
Passo 1
O enunciado dá a equação de Euler
que é um caso de equação de Cauchy–Euler na variável
. Para resolver precisamos usar o método do ansatz
.
Passo 2
Assumimos
logo
Substituindo em
, obtemos
Passo 3
Como
para
, a parte entre colchetes deve anular-se. Logo a equação indicial é
cuja única raiz, de multiplicidade dois, é
Passo 4
Para raiz dupla
a solução geral da equação de Euler é
onde
e
são constantes arbitrárias. Substituindo
vem