Resolva as equações de EULER.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação de Euler
Isto é, uma ODE de coeficientes “proporcionais a potências de
”. Para resolver, vamos usar o método padrão de tentar uma solução do tipo
Passo 2
Se
, então
Substituindo em
dá
Como
, o fator relevante é
Passo 3
Os dois valores de
geram duas soluções independentes:
A solução geral é combinação linear dessas duas:
onde
e
são constantes arbitrárias.