Sejam.
A=[rrr1 & 2 & 3 2 & 1 & -1], B=[rrr-2 & 0 & 1 3 & 0 & 1], C=[r-1 2 4] e D=[ll2 & -1]
Encontre:
c) B cdot C

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto da matriz B por C. Aqui B é uma matriz 2times3 e C é um vetor coluna de dimensão 3times1. O conteúdo que usamos é a multiplicação de matrizes, segundo a definição:
(BC)ij=sumk=1^3Bik,Ckj

Passo 2

Verificamos as dimensões: B tem tamanho 2times3 e C tem tamanho 3times1. Como o número de colunas de B ( =3) é igual ao número de linhas de C ( =3), o produto está bem definido e o resultado será de tamanho 2times1.

Passo 3

Aplicando a definição, calculamos cada componente do vetor resultante:
(BC)11 = B11C11+B12C21+B13C31 = (-2)cdot(-1) + 0cdot2 + 1cdot4 = 2 + 0 + 4 = 6,
(BC)21 = B21C11+B22C21+B23C31 = 3cdot(-1) + 0cdot2 + 1cdot4 = -3 + 0 + 4 = 1

Resposta

Bcdot C = 6 1

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