Resolva as equações de EULER.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação de Euler
Este tipo de equação é conhecida como Cauchy–Euler e a ideia é usar o ansatz
, pois assim as derivadas mantêm a mesma base
e viramos uma equação algébrica em
.
Passo 2
Supondo
temos
Substituindo na equação original:
Passo 3
Como
para
, obtemos a equação característica
Resolvendo-a pelo discriminante:
Passo 4
Como as raízes
e
são distintas, a solução geral da equação de Euler é
onde
e
são constantes arbitrárias.