Resolva as equações de EULER.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação de Euler
Esse tipo de equação a gente resolve assumindo uma solução do tipo
e encontrando os valores de
pela equação característica.
Passo 2
Assumimos
. Então
Substituindo em
dá
Dividindo tudo por
(válido para
) obtemos a equação característica
Passo 3
Simplificando,
Calculamos o discriminante
logo as raízes são complexas.
Passo 4
As raízes da característica são
Para uma equação de Euler com raízes
, a solução geral é
Passo 5
Aqui
e
. Portanto a solução geral, válida para
, é