Resolva as equações exponenciais:
2^x+3+10=42

Passo 1

Beleza, a gente tem a seguinte equação exponencial: 2^x+3 + 10 = 42. Para resolver essa parada, vamos precisar entender um pouco sobre potências e como isolar a variável usando logaritmos, mas calma que a gente vai por partes.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar deixar a parte com o expoente sozinha. Pra isso, vamos tirar o 10 de ambos os lados da equação:
2^x+3 + 10 - 10 = 42 - 10
Isso simplifica para:
2^x+3 = 32

Passo 3

Agora, a gente percebe que 32 é potência de 2, porque 2^5 = 32. Então, podemos escrever a equação assim:
2^x+3 = 2^5

Passo 4

Quando as bases são iguais (nesse caso, 2), os expoentes também têm que ser iguais para a igualdade ser verdadeira. Então, igualamos os expoentes:
x + 3 = 5

Passo 5

Falta resolver essa equação simples para encontrar o valor de x. Subtraímos 3 de ambos os lados:
x = 5 - 3
x = 2

Resposta

O valor de x é 2.

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