Resolva as equações exponenciais:
Passo 1
Beleza, a gente tem a seguinte equação exponencial:
. Para resolver essa parada, vamos precisar entender um pouco sobre potências e como isolar a variável usando logaritmos, mas calma que a gente vai por partes.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar deixar a parte com o expoente sozinha. Pra isso, vamos tirar o 10 de ambos os lados da equação:
Isso simplifica para:
Passo 3
Agora, a gente percebe que 32 é potência de 2, porque
. Então, podemos escrever a equação assim:
Passo 4
Quando as bases são iguais (nesse caso, 2), os expoentes também têm que ser iguais para a igualdade ser verdadeira. Então, igualamos os expoentes:
Passo 5
Falta resolver essa equação simples para encontrar o valor de
. Subtraímos 3 de ambos os lados:
Resposta
O valor de
é 2.