Resolva as equações exponenciais:
Passo 1
Neste exercício, precisamos resolver a equação exponencial:
Vamos utilizar conhecimentos sobre potências e como manipular diferentes bases para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, observe que tanto 9 quanto 27 são potências de 3. Sabemos que:
Isso vai nos ajudar a reescrever a equação com a mesma base.
Passo 3
Vamos substituir 9 e 27 por suas potências de 3 na equação original:
Passo 4
Agora, aplicamos a propriedade das potências que diz que
. Assim:
Simplificando o expoente do lado esquerdo:
Passo 5
Como as bases são iguais e diferentes de 1, podemos igualar os expoentes:
Passo 6
Resolvendo a equação para
:
Resposta
O valor de
que satisfaz a equação é
.