Resolva, em
, as equações exponenciais:
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede para resolver em ℝ a equação exponencial
Aqui o conteúdo é exponenciação com base 5 e vamos usar a propriedade de potências e uma substituição para transformar num polinômio de segundo grau.
Passo 2
Fazemos a troca
Então
A equação fica
Passo 3
Transformamos em equação do segundo grau e trazemos tudo para um lado:
Calculando o discriminante:
Logo as raízes são
Como
, descartamos
e ficamos com
.
Passo 4
Agora voltamos à variável original:
Isso implica
Elevando ao quadrado,
Resposta
x = 9