Resolva, em
, as equações exponenciais:
c)
c)
Passo 1
Estamos resolvendo em
a equação
, que envolve funções exponenciais. Vamos usar propriedades de potências para reescrever tudo em termos das mesmas bases.
Passo 2
Como
,
e
, temos
Para simplificar, seja
e
. A equação vira
Passo 3
Dividindo ambos os lados por
(que é sempre positivo), introduzimos
e obtemos a equação algébrica
Passo 4
Resolvendo a equação quadrática por fórmula de Bhaskara:
resultando em
Passo 5
Agora voltamos à definição de
:
A única forma de um expoente produzir 1, com base positiva diferente de 1, é ter o expoente zero. Logo,
Resposta
x = 0