Resolva as equações
\frac{1}{2 x-1}-\frac{1}{2 x+1}=\frac{1}{4}
\frac{1}{2 x-1}-\frac{1}{2 x+1}=\frac{1}{4}
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a equação racional
O conteúdo envolve soma de frações com denominadores lineares e resolução de equação polinomial.
Passo 2
Determinamos o domínio impondo que nenhum denominador seja zero:
Passo 3
Reunimos as frações no lado esquerdo sobre o denominador comum
. O numerador fica
Portanto,
Passo 4
Substituímos essa forma na equação original:
Multiplicando em cruz obtemos
Passo 5
Resolvendo a equação resultante:
Passo 6
Verificamos que
não violam o domínio
, logo ambas são válidas.