Resolva as equações
3 x^{2}+x-2=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação do segundo grau
3x^2 + x - 2 = 0.
Para isso, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que aplica os coeficientes a, b e c da forma geral ax^2 + bx + c = 0.

Passo 2

Identificamos os coeficientes: a = 3, b = 1, c = -2.
Calculamos o discriminante \Delta pela fórmula
\Delta = b^2 - 4ac.
Substituindo os valores:
\Delta = 1^2 - 4\cdot3\cdot(-2) = 1 + 24 = 25.

Passo 3

Como \Delta>0, a equação tem duas raízes reais distintas, dadas por
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2\cdot3} = \frac{-1 \pm 5}{6}.
Isso resulta em
x_1 = \frac{-1 + 5}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}, \quad x_2 = \frac{-1 - 5}{6} = \frac{-6}{6} = -1.

Resposta

x_1 = -1 x_2 = \tfrac{2}{3}

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