Resolva as equações
(x-2)^{4}=16
(x-2)^{4}=16
Passo 1
O enunciado pede que a gente encontre todas as soluções reais de
O conteúdo aqui é equação envolvendo potência de grau 4. Para resolver, vamos usar a propriedade de raízes quárticas: se
, então
.
Passo 2
Repare que
. Então podemos reescrever a equação como
Passo 3
Pela propriedade de radiciação de potência par, temos
Passo 4
Agora dividimos em dois casos:
-
⇒ -
⇒
Resposta
As soluções reais da equação são