Resolva as equações e inequações abaixo.
Passo 1
O enunciado pede que a gente encontre o conjunto de soluções da inequação
Isso é uma inequação de segundo grau já fatorada, então basta analisar em quais intervalos o produto dos fatores é não‐positivo.
Passo 2
Primeiro identificamos as raízes de cada fator, pois são os pontos onde o produto pode mudar de sinal ou ser zero:
– dá
.
– dá
.
Em e
o produto é zero, e como a desigualdade é “
”, esses pontos podem entrar na solução.
–
–
Em
Passo 3
Agora fazemos um quadro de sinais dos fatores em cada intervalo determinado por
:
Para
:
porque subtrair número negativo dá algo positivo,
.
Produto , então satisfaz
.
Produto
Para
:
e
.
Produto , não satisfaz
.
Produto
Para
:
e
.
Produto , satisfaz
.
Produto
E nos pontos
e
temos o produto igual a zero, que entra na solução.