Resolva as equações e inequações abaixo
g) |2 x-1|=3

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação de valor absoluto
|2x - 1| = 3.
Para isso, vamos usar a definição de valor absoluto:
|A| = B \quad\Longleftrightarrow\quad A = B \;\text{ou}\; A = -B,
desde que B\ge0.

Passo 2

Aplicando essa definição à nossa equação, temos dois casos:
2x - 1 = 3 \quad\text{ou}\quad 2x - 1 = -3.

Passo 3

Resolver cada caso separadamente:
Primeiro caso:
2x - 1 = 3 \quad\Longrightarrow\quad 2x = 4 \quad\Longrightarrow\quad x = 2.
Segundo caso:
2x - 1 = -3 \quad\Longrightarrow\quad 2x = -2 \quad\Longrightarrow\quad x = -1.

Resposta

\{-1,\,2\}

Exercícios relacionados