Resolva as equações e inequações encontrando o intervalo de soluções:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação envolvendo valor absoluto |5-2x3|<=3.
O conteúdo aqui é inequação com valor absoluto; vamos usar que, para b>0,
l|Ar|<= bLong<=ftrightarrow -b<= A<= b
Passo 2
Primeiro note que
|5-2x3| =l|5-2xr|3,
pois 3>0. Então a inequação fica
l|5-2xr|3<=3
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por 3 (positivo, não inverte o sinal), obtemos
l|5-2xr|<=9
Passo 4
Usando a equivalência lvert Arvert <= 9 iff -9 <= A <= 9 aplicando a A = 5 - 2x, temos
-9 <= 5 - 2x <= 9
Agora resolvemos essa dupla desigualdade de uma vez:
- Da parte esquerda:
-9 <= 5 - 2x Longrightarrow -14 <= -2x Longrightarrow 7 >= x Long<=ftrightarrow x <= 7