Resolva as equações e inequações encontrando o intervalo de soluções:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
O conteúdo envolvido é inequação com valor absoluto. Vamos usar a propriedade de que, para quaisquer reais
e
,
e depois resolver a inequação quadrática resultante.
Passo 2
Aplicando a propriedade
, elevamos ambos os lados ao quadrado sem mudar a desigualdade. Assim, obtemos
Passo 3
Expandindo os quadrados e reunindo todos os termos num só lado, chega-se a
Passo 4
Para resolver
, encontramos primeiro as raízes da equação associada
O discriminante é
logo
. As raízes são
Passo 5
Como o coeficiente de
em
é positivo, a parábola abre para cima e fica abaixo do eixo
exatamente entre as raízes. Portanto, a solução da inequação é