Resolva as equações e inequações encontrando o intervalo de soluções:
x^2+2 x+2>0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação de segundo grau
x^2 + 2x + 2 > 0
O conteúdo envolvido é o estudo do sinal de uma função quadrática f(x)=ax^2+bx+c. Para resolver, vamos calcular o discriminante e analisar o coeficiente líder.

Passo 2

Calculemos o discriminante De<a de
f(x)=x^2+2x+2,
sabendo que a=1, b=2 e c=2:
De<a = b^2 - 4ac = 2^2 - 4cdot1cdot2 = 4 - 8 = -4

Passo 3

Como De<a<0, a função quadrática não possui raízes reais. Além disso, o coeficiente líder a=1 é positivo, logo a parábola está voltada para cima e não cruza o eixo x. Isso implica que
f(x)=x^2+2x+2
é sempre positiva para todo xinR.

Resposta

O conjunto solução da inequação é
(-infty,,infty)

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