Resolva as equações e inequações encontrando o intervalo de soluções:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
ou seja, encontrar todos os valores de
tais que o quadrado de
seja menor que
. O conteúdo aqui é inequação de segundo grau, e vamos usar fatoração e análise de sinal ou interpretação em termos de valor absoluto.
Passo 2
Passo inicial é trazer tudo para o mesmo membro e fatorar o polinômio:
Passo 3
Para
fazemos o estudo de sinal. As raízes são
e
, e o coeficiente de
é positivo, então a parábola abre para cima e fica negativa entre as raízes. Portanto a solução é
Alternativamente, pode-se ver
como
, o que também leva a
.