Resolva as equações e inequações encontrando o intervalo de soluções:
x^2<9

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação
x^2 < 9
ou seja, encontrar todos os valores de x tais que o quadrado de x seja menor que 9. O conteúdo aqui é inequação de segundo grau, e vamos usar fatoração e análise de sinal ou interpretação em termos de valor absoluto.

Passo 2

Passo inicial é trazer tudo para o mesmo membro e fatorar o polinômio:
x^2 < 9 Long<=ftrightarrow x^2 - 9 < 0 Long<=ftrightarrow (x - 3)(x + 3) < 0

Passo 3

Para (x - 3)(x + 3)<0 fazemos o estudo de sinal. As raízes são x=-3 e x=3, e o coeficiente de x^2 é positivo, então a parábola abre para cima e fica negativa entre as raízes. Portanto a solução é
-3 < x < 3
Alternativamente, pode-se ver x^2<9 como lvert xrvert<3, o que também leva a -3<x<3.

Resposta

xin(-3,3)

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