Resolva as equações e inequações encontrando o intervalo de soluções:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação racional
que envolve encontrar valores de
(no conjunto dos reais) que satisfaçam a igualdade, lembrando sempre que não podemos ter divisão por zero.
Passo 2
Identificamos o domínio da expressão racional: o denominador
não pode ser zero, logo
Passo 3
Para eliminar o denominador, multiplicamos ambos os lados da equação por
, tomando cuidado para lembrar da restrição
. Assim,
Passo 4
Desenvolvendo o lado direito e passando todos os termos para um lado, obtemos
Passo 5
Verificamos se
viola a restrição de domínio. Como
, a solução é válida.
Resposta
A única solução da equação é