Você deseja construir um relógio de pêndulo no qual o intervalo de tempo durante o qual o som de “tique” é emitido (pêndulo oscilando para um lado) e o intervalo de tempo durante o qual o som de “toque” é emitido (pêndulo oscilando para o outro lado) sejam, cada um, de
. Se presumirmos que o pêndulo é simples, qual deve ser seu comprimento?
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de um pêndulo simples cuja oscilação de um lado (tique) leva
e a oscilação de volta (toque) também leva
. Cada “tique” ou “toque” corresponde a meio período do pêndulo. Vamos usar a fórmula do período de um pêndulo simples:
Passo 2
Como meio período vale
, temos
Passo 3
Isolando
na fórmula do período, obtemos
Passo 4
Adotando
e
, temos
Passo 5
Arredondando para dois algarismos significativos, o comprimento do pêndulo deve ser aproximadamente
.