Você deseja construir um relógio de pêndulo no qual o intervalo de tempo durante o qual o som de “tique” é emitido (pêndulo oscilando para um lado) e o intervalo de tempo durante o qual o som de “toque” é emitido (pêndulo oscilando para o outro lado) sejam, cada um, de 0,50 s. Se presumirmos que o pêndulo é simples, qual deve ser seu comprimento?

Passo 1

O enunciado pede o comprimento de um pêndulo simples cuja oscilação de um lado (tique) leva ,0,50 s e a oscilação de volta (toque) também leva ,0,50 s. Cada “tique” ou “toque” corresponde a meio período do pêndulo. Vamos usar a fórmula do período de um pêndulo simples:
T = 2pi raizLg

Passo 2

Como meio período vale ,0,50 s, temos
T2 = 0,50 s Longrightarrow T = 2 times 0,50 s = 1,00 s

Passo 3

Isolando L na fórmula do período, obtemos
T = 2pi raizLg Longrightarrow raizLg = T2pi Longrightarrow L = g ,gl(T2pigr)^2

Passo 4

Adotando g = 9,8 m/s^2 e T = 1,00 s, temos
L = 9,8 times gl(1,002pigr)^2 = 9,84pi^2 approx 0,248 m

Passo 5

Arredondando para dois algarismos significativos, o comprimento do pêndulo deve ser aproximadamente 0,25 m.

Resposta

L approx 0,25 m

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