Resolva as equações e inequações modulares:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação modular
.
O conteúdo usado será propriedades de valor absoluto e resolução de equação quadrática, aplicando que
implica
.
O conteúdo usado será propriedades de valor absoluto e resolução de equação quadrática, aplicando que
Passo 2
Elevamos ambos os lados ao quadrado para eliminar o valor absoluto:
Passo 3
Expandimos e trazemos todos os termos para um lado:
Passo 4
Dividimos por
e obtemos a equação quadrática
Aplicando a fórmula de resolução
com
,
,
:
logo
Passo 5
Verificamos as soluções no original:
para temos
e
;
para temos
e
.
Ambos satisfazem a equação inicial.
para
para
Ambos satisfazem a equação inicial.
Resposta
As soluções são