Resolva as equações e inequações modulares:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação modular
Esse tipo de problema usa a propriedade
além de lembrar que o denominador não pode ser zero, ou seja,
x neq 3 .
Passo 2
Aplicamos a definição de valor absoluto, obtendo duas equações a resolver simultaneamente com a condição
x neq 3 :
Passo 3
Caso 1:
Multiplicando ambos os lados por
(x-3) (mantendo
xneq3 ),
que não tem solução.
Passo 4
Caso 2:
Multiplicando por
(x-3) ,
Verificamos
x=tfrac74neq3 , então é solução válida.
Passo 5
Como o primeiro caso não deu solução e o segundo deu
x=tfrac74 sem violar
xneq3 , a única solução da equação é