Resolva as equaçōes irracionaio.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação irracional
O conteúdo principal é resolução de equações envolvendo raízes quadradas. Para isso vamos primeiro determinar o domínio da equação (valores de
que tornam as expressões sob as raízes não negativas) e depois isolar uma raiz para elevar ao quadrado.
Passo 2
Encontramos o domínio exigindo que os radicandos sejam maiores ou iguais a zero:
Da primeira condição vem
e da segunda vem
. Como ambas devem valer, o domínio é
Passo 3
Na região
, podemos escrever a equação original como
Agora elevamos ambos os lados ao quadrado para eliminar as raízes:
Passo 4
Resolvendo a equação linear resultante:
Passo 5
Devemos verificar se
pertence ao domínio
. Como
, esse valor não satisfaz o domínio inicial e, portanto, é extraneous (não vale para a equação original).
Resposta
A equação não admite solução real.