Resolva as seguintes equações lineares de primeira ordem:
Passo 1
O enunciado dá a EDO de primeira ordem
com condição inicial
. Vamos usar o método do fator integrante para resolver.
Passo 2
Colocamos na forma padrão
identificando
Passo 3
O fator integrante é
Passo 4
Multiplicamos a equação original por
:
O lado esquerdo é a derivada de
, isto é,
Passo 5
Integramos ambos os lados em
:
Logo, a solução geral é
Passo 6
Usamos a condição
: em
vale