Resolva as equações lineares dadas as condições iniciais:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial linear de primeira ordem
com condição inicial
. O conteúdo é equações lineares de 1ª ordem e vamos usar fator integrante para resolver.
Passo 2
Colocamos em forma padrão
. Dividindo por
(supondo
):
Aqui
e
.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicamos a forma padrão por
, obtendo
O lado esquerdo é
. Logo
Integramos em
:
Passo 5
Isolamos
:
Aplicamos
:
Portanto a solução particular é