Resolva as Equações Lineares:
;
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de primeira ordem e linear em
:
Queremos escrever na forma padrão
para, em seguida, aplicar o método do fator integrante.
Passo 2
Dividindo ambos os lados por
, obtemos
Note que
Passo 3
O fator integrante
satisfaz
Passo 4
Multiplicando a equação padrão por
, vem
Repare que o lado esquerdo é exatamente
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
Para calcular
, use
,
, obtendo
Logo,
Passo 6
Para finalizar, isolamos
dividindo por
:
Resposta
A solução geral da equação é
onde
é a constante de integração.