Resolva as equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver
O conteúdo envolve logaritmos de base
, que é uma função estritamente decrescente, e a condição de domínio exige que os argumentos sejam positivos.
Passo 2
Usamos a propriedade de injetividade do logaritmo: para qualquer base
com
,
Mesmo sendo
, continua valendo que se dois logaritmos são iguais, seus argumentos também o são. Assim, igualamos
Passo 3
Reescrevendo a equação obtida:
Calculamos o discriminante:
logo as raízes são
isto é,
Passo 4
Verificamos o domínio, exigindo
Para
:
Para
:
Portanto, ambas as soluções são válidas.