Resolva as equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
O conteúdo aqui é igualdade de logaritmos de mesma base. Para resolver, precisamos garantir o domínio (argumentos positivos) e então igualar os argumentos.
Passo 2
Impondo as condições de existência dos logaritmos, temos
Anotamos essas desigualdades e, depois de encontrar as soluções candidatas, voltaremos para checar se elas satisfazem ambas.
Passo 3
Como as bases dos logaritmos são iguais e válidas, podemos igualar diretamente os argumentos:
Rearranjando, obtemos
Resolvendo a quadrática, fatoramos
e achamos as raízes
Passo 4
Agora, conferimos o domínio para cada solução:
Para
:
Para
:
Ambas satisfazem as condições de domínio.
Resposta
As soluções da equação são