Resolva as equaçöes:
\log _{z} 64=2

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
\log_{z}64 = 2.
O conteúdo é equação logarítmica e vamos usar a definição de logaritmo para convertê-la em forma exponencial.

Passo 2

Pela definição de logaritmo,
\log_{z}64 = 2
significa que
z^{2} = 64.

Passo 3

Resolvendo a equação quadrática z^{2}=64, obtemos as soluções
z = 8 \quad\text{ou}\quad z = -8.

Passo 4

Como a base de um logaritmo real deve satisfazer z>0 e z\neq 1, descartamos z=-8. A solução z=1 nem aparece aqui, mas mesmo que aparecesse seria inválida.

Passo 5

Portanto, a única solução admissível é
z = 8.

Resposta

8

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