Resolva as equações:
a) \mathrm{x}^{2}-9 \mathrm{x}+14=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação quadrática
x^2 - 9x + 14 = 0.
Esse tipo de problema se resolve pelo método de Bhaskara (fórmula da equação do 2º grau), que utiliza o discriminante.

Passo 2

Calculamos o discriminante \Delta para a = 1, b = -9 e c = 14:
\Delta = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 14 = 81 - 56 = 25.

Passo 3

Aplicamos a fórmula de Bhaskara:
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-(-9) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{9 \pm 5}{2}.
Isso gera as duas raízes:
x_1 = \frac{9 + 5}{2} = 7, \qquad x_2 = \frac{9 - 5}{2} = 2.

Resposta

As soluções da equação são x = 7 e x = 2.

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