Resolva as equações:
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os valores de
que satisfazem a equação
Informações dadas:
- A expressão dentro do valor absoluto é
. - O valor à direita do sinal de igualdade é
(um número não negativo).
A tarefa é achar todos osreais que tornam verdadeira essa igualdade.
Passo 2
Entendendo o valor absoluto (explicação didática): para qualquer número real
Isto significa que
até
na reta numérica (sempre não negativa). Exemplo rápido:
e
.]
Passo 3
Quando temos uma equação do tipo
com
, isso é equivalente a resolver as duas equações lineares
Aplicando isso ao nosso caso, com
e
, obtemos as duas equações:
Passo 4
Resolver a primeira equação
.
Somar
em ambos os lados:
Dividir ambos os lados por
:
Portanto uma solução é
.
Passo 5
Resolver a segunda equação
.
Somar
em ambos os lados:
Dividir ambos os lados por
:
Portanto a outra solução é
.
Passo 6
Verificação rápida (sempre bom conferir na prova):
- Para
: . Então , ok. - Para
: . Então , ok.
Ambos satisfazem a equação original.