Resolva as equações polinomiais:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação polinomial de grau 3
O conteúdo envolve:
– levar todos os termos para um lado para obter um polinômio igual a zero;
– aplicar o teste de raízes racionais para encontrar uma raiz simples;
– usar divisão de polinômios para reduzir ao grau 2;
– resolver a equação quadrática resultante pela fórmula de Bhaskara.
– levar todos os termos para um lado para obter um polinômio igual a zero;
– aplicar o teste de raízes racionais para encontrar uma raiz simples;
– usar divisão de polinômios para reduzir ao grau 2;
– resolver a equação quadrática resultante pela fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Levar todos os termos para o mesmo lado:
ou seja
Passo 3
Pelo teste de raiz racional (divisores de
sobre divisores de
), tentamos
. Substituindo em
vemos que dá zero, logo
é raiz.
Passo 4
Fazendo a divisão sintética de
por
, obtemos o quociente
Passo 5
Resolver a equação quadrática
pela fórmula de Bhaskara. O discriminante é
Portanto as raízes são
Resposta
As soluções da equação são