Resolva as questões envolvendo fatoração, simplificação e operações com expressões algébricas.
Perímetro Algébrico: O perímetro de um campo de futebol é 10 x+6 y. Um de seus lados mede 2 x+y. Qual é a expressão que representa a medida do outro lado?

Passo 1

O enunciado diz que o perímetro de um campo retangular é 10x+6y e que um dos lados mede 2x+y. O conteúdo envolvido é o uso da fórmula do perímetro de um retângulo e simplificação de expressões algébricas. Queremos encontrar a expressão que representa o outro lado.

Passo 2

Para um retângulo, o perímetro P satisfaz
P = 2 \bigl(\text{lado}_1 + \text{lado}_2\bigr).
Logo,
\text{lado}_1 + \text{lado}_2 = \frac{P}{2}.

Passo 3

Substituindo P = 10x+6y e \text{lado}_1 = 2x+y, temos
\text{lado}_1 + \text{lado}_2 = \frac{10x+6y}{2} = 5x+3y,
portanto
\text{lado}_2 = (5x+3y) - (2x+y).

Passo 4

Agora simplificamos:
(5x+3y) - (2x+y) = (5x-2x) + (3y-y) = 3x + 2y.

Resposta

A medida do outro lado é 3x+2y.

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