Resolva as equações e problemas a seguir, demonstrando seu raciocínio.
Parâmetro na Equação: Calcule o valor de ‘a’ para que a equação $(a-1) x+10=0$ tenha como raiz $x=5$.

Passo 1

O enunciado apresenta uma equação linear com parâmetro a:
(a-1)x + 10 = 0
e pede o valor de a para que x=5 seja raiz dessa equação. Vamos usar substituição e resolver para a.

Passo 2

Substituímos x=5 na equação:
(a-1)\cdot 5 + 10 = 0.

Passo 3

Desenvolvendo o produto:
5a - 5 + 10 = 0
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5a + 5 = 0.

Passo 4

Isolamos a:
5a = -5 \quad\Longrightarrow\quad a = -1.

Resposta

-1

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