Resolva as equaçōes quadráticas usando Bhaskara e represente graficamente as funçōes.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação quadrática
usando a fórmula de Bhaskara e representar graficamente a função
. Vamos identificar os coeficientes, calcular o discriminante e as raízes, encontrar o vértice e, por fim, esboçar a parábola.
Passo 2
Identificamos os coeficientes da forma geral
:
,
,
.
O discriminante é
O discriminante é
Passo 3
Aplicando Bhaskara,
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Passo 4
Para esboçar o gráfico, precisamos do vértice e de outros pontos notáveis.
O eixo de simetria é
O eixo de simetria é
O valor de
no vértice é
O intercepto em
(quando
) é
, ou seja o ponto
.
Passo 5
Esboço da parábola
:
- Interseções com o eixo
: e . - Interseção com o eixo
: . - Vértice:
.
Como, a concavidade é voltada para baixo.
Resposta
As raízes da equação são
e
.
A função é uma parábola de concavidade para baixo com vértice em
, interceptando os eixos em
,
e
.
A função