Resolva as equações em
:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
Para isso, vamos usar a definição de valor absoluto e também observar o domínio da expressão racional (evitar denominador zero).
Passo 2
Primeiro, o denominador não pode ser zero, logo
Em seguida, pela definição de valor absoluto,
se e somente se
Isto gera os dois casos
Passo 3
Resolvendo o primeiro caso
multiplicamos ambos os lados por
(válido pois
):
Então, isolando
,
Passo 4
Agora o segundo caso
Multiplicando por
obtemos
Reagrupando,
Passo 5
Verificamos se as soluções anulam o denominador. Para
e
temos
, portanto ambas são válidas.