Resolva as inequações em R:
Passo 1
Resumindo: queremos resolver em
a inequação
sabendo que o denominador não pode ser zero, ou seja,
. Vamos usar a definição de valor absoluto:
Passo 2
Escrevendo
, a inequação vira o sistema disjuntivo
Passo 3
Primeiro caso:
Como é uma fração, analisamos o sinal de
:
- Se
(isto é, ), multiplica-se sem inverter o sinal:
Combinando com
dá
.
- Se
(isto é, ), ao multiplicar inverte-se o sinal:
que não tem interseção com
.
Portanto, deste caso sobra
Passo 4
Segundo caso:
De novo dividimos pelo sinal de
:
- Se
, multiplica sem inverter:
sem interseção com
.
- Se
, multiplica invertendo o sinal:
combinando com
dá
Passo 5
Unindo os dois ramos válidos, a solução final é