Resolva as equações a seguir:
det[ccc2 & 6 & 2 4 & x & 2 2 x & 8 & 4]=0.

Passo 1

O enunciado nos pede para encontrar todos os valores de x tais que o determinante da matriz
2 & 6 & 2 4 & x & 2 2x & 8 & 4
seja zero. O conteúdo aqui é determinante de matriz 3times3, e vamos usar a expansão de Laplace pela primeira linha.

Passo 2

Expandindo pela primeira linha, obtemos
det = 2cdot detx & 2 8 & 4 -6cdot det4 & 2 2x & 4 +2cdot det4 & x 2x & 8

Passo 3

Calculando cada determinante 2times2:
detx & 2 8 & 4=4x-16, det4 & 2 2x & 4=16-4x, det4 & x 2x & 8=32-2x^2
Substituindo de volta,
det = 2(4x-16);-;6(16-4x);+;2(32-2x^2) =-4x^2+32x-64

Passo 4

Para achar x, resolvemos
-4x^2+32x-64=0 ;Longrightarrow; x^2-8x+16=0 ;Longrightarrow; (x-4)^2=0 ;Longrightarrow; x=4

Resposta

x = 4

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