Resolva os seguintes sistemas utilizando a Regra de Cramer:
l2 x-3 y=7 3 x+5 y=1,

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema
2x - 3y = 7, 3x + 5y = 1
usando a Regra de Cramer. Para isso, vamos calcular o determinante da matriz dos coeficientes e os determinantes onde substituímos a coluna de x e a coluna de y pelos termos independentes.

Passo 2

Calculamos primeiro o determinante da matriz dos coeficientes, que vamos chamar de De<a:
De<a = 2 & -3 3 & 5 = 2cdot 5 - (-3)cdot 3 = 10 + 9 = 19

Passo 3

Agora o determinante De<ax, obtido trocando a coluna de x pelos termos independentes:
De<ax = 7 & -3 1 & 5 = 7cdot 5 - (-3)cdot 1 = 35 + 3 = 38

Passo 4

Em seguida calculamos De<ay, trocando a coluna de y pelos termos independentes:
De<ay = 2 & 7 3 & 1 = 2cdot 1 - 7cdot 3 = 2 - 21 = -19

Passo 5

Pela Regra de Cramer temos
x = De<axDe<a = 3819 = 2 e y = De<ayDe<a = -1919 = -1

Resposta

x = 2, y = -1

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