Resolva as equações a seguir:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
Pergunta: encontrar o valor de
que satisfaz essa igualdade. Informação relevante: a incógnita é
e há uma subtração envolvendo uma fração de
.
Passo 2
Ideia para resolver (explicação didática): quando aparece a mesma variável em dois termos (aqui
e
), o jeito mais direto é fatorar
em evidência usando a propriedade distributiva. A propriedade distributiva diz que, para quaisquer números
,
Exemplo simples para fixar:
, que dá
. Vamos aplicar o mesmo com
.
Passo 3
Fatorando
em evidência:
Aqui foi usada a ideia de que
e então somam-se os fatores
e
dentro do parêntese.
Passo 4
Calcular o que está dentro do parêntese (subtração de frações):
Portanto a equação fica
Passo 5
Agora temos uma equação linear simples do tipo
. Para isolar
multiplicamos os dois lados pelo inverso (recíproco) de
, que é
. O recíproco de um número
é
, pois
.
Passo 6
Multiplicando:
Se preferir a forma decimal,
.
Passo 7
Verificação (substituir para checar): tomar
.
Calcular :
Calcular
Então
que é exatamente o lado direito da equação. Logo a solução está correta.