Resolva as equações a seguir:
x+12=2 x-5

Passo 1

O enunciado dá a equação linear
x + 12 = 2x - 5
e pede para encontrar o valor de x. Informações relevantes: há uma única incógnita x e a equação é do 1º grau (incógnita aparece sem potência maior que 1).

Passo 2

Ideia geral (ferramenta que vamos usar): para resolver uma equação podemos aplicar a mesma operação aos dois lados sem alterar a igualdade. Operações válidas comuns:
  • somar ou subtrair um mesmo número dos dois lados;
  • multiplicar ou dividir os dois lados por um mesmo número diferente de zero.
    Objetivo aqui: “isolar” x em um dos lados, deixando somente x (ou um coeficiente vezes x) igual a um número. Vou usar subtração e adição para isso.

Passo 3

Primeiro passo de isolamento: eliminar o x do lado esquerdo subtraindo x de ambos os lados. Escrevendo as contas:
x + 12 - x = 2x - 5 - x.
No lado esquerdo x - x = 0, então sobra:
12 = x - 5.

Passo 4

Agora isolar x somando 5 aos dois lados:
12 + 5 = x - 5 + 5.
No lado direito -5 + 5 = 0, então fica:
17 = x.
Ou seja, x = 17.

Passo 5

Verificação rápida (substituir na equação original para confirmar):
  • Lado esquerdo: x + 12 = 17 + 12 = 29.
  • Lado direito: 2x - 5 = 2\cdot17 - 5 = 34 - 5 = 29.
    Os dois lados coincidem ( 29 = 29), logo a solução está correta.

Resposta

x = 17

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