Resolva as equações a seguir:
Passo 1
O enunciado dá a equação e pede para encontrar o valor de
:
Informações relevantes:
- Temos uma equação do 1º grau (apenas somas, produtos e parcelas com
). - O objetivo é isolar
, ou seja, manipular a equação por operações válidas até obter uma forma do tipo .
Passo 2
Primeiro vamos desenvolver as multiplicações (usar a propriedade distributiva:
). Aplicando em cada termo com parênteses:
Substituindo na equação original obtemos
Passo 3
Agora somamos os termos semelhantes em cada lado (termos semelhantes são aqueles com a mesma potência de
ou constantes). No lado esquerdo
; no direito
. Assim:
Passo 4
Queremos juntar todos os termos com
de um lado. Para isso podemos somar
em ambos os lados (operações iguais em ambos os lados preservam a igualdade):
que simplifica para
Passo 5
Agora isolamos a parte com
. Soma-se
em ambos os lados:
logo
Em seguida dividimos ambos os lados por
(inverso da multiplicação) para obter
:
Simplificando a fração (dividindo numerador e denominador por
):
Passo 6
Vamos checar substituindo
na equação original para garantir que não houve erro:
- Lado esquerdo:
.
Somando:
- Lado direito:
.
Os dois lados dão
, logo a solução está correta.