Simplifique as expressões a seguir, eliminando expoentes negativos, caso existam. Sempre que necessário, suponha que o denominador é não nulo.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão, eliminando expoentes negativos. A expressão dada é
. Informações/hipóteses relevantes que vamos usar:
- Suponha que os denominadores que surgirem não sejam nulos. Em particular,
(pois aparece ) e também (pois, ao elevar ao expoente , geraria divisão por zero).
Passo 2
Primeiro vamos simplificar a fração interna, eliminando o expoente negativo dentro dela. Lembre que, por definição,
Portanto
Dividir por uma fração é multiplicar pelo inverso, logo
Passo 3
Agora substituímos na expressão original:
Explicar a regra de expoente negativo: para qualquer
não nulo e inteiro
,
Aplicando isso aqui,
Passo 4
Agora usamos as regras de potência sobre produto e quociente:
-
, -
.
Assim
porque
,
(regra
) e
.
Passo 5
Voltando à inversão do Passo 3:
Devemos lembrar a hipótese de domínio: a expressão final exige
e
.