Resolva as equações por separação de Variáveis.
Passo 1
O enunciado pede resolver por separação de variáveis a equação diferencial
. Trata-se de uma equação de 1.º ordem separável, em que devemos escrever todos os termos envolvendo
de um lado e os envolvendo
do outro, e depois integrar.
Passo 2
Separe as variáveis dividindo por
e multiplicando por
:
Passo 3
Integre ambos os lados:
Passo 4
Calcule as integrais separadamente. A esquerda dá
e a direita dá
Logo
em que
é a constante de integração.
Passo 5
Isole
exponenciando:
Definindo
como constante arbitrária, obtemos
Resposta
com
.