Resolva as equações por separação de Variáveis.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
pelo método de separação de variáveis. Vamos separar
e
em lados opostos e, em seguida, integrar cada um.
Passo 2
Separe as variáveis escrevendo
Passo 3
Integre os dois lados:
Passo 4
Calcule as integrais. No lado esquerdo temos
e no direito
onde
é constante de integração.
Passo 5
Igualando e exponenciando, obtemos
Definindo
, a solução geral fica
incluindo a solução trivial
quando
.