Resolva as equações:
3^2 x-x^2=1

Passo 1

Resumindo o enunciado: precisamos resolver 3^2x - x^2 = 1. Isso é uma equação exponencial de base 3 (positiva e diferente de 1). A ideia é usar que uma exponencial só vale 1 quando o expoente é zero.

Passo 2

Impondo que o expoente seja zero, obtemos
2x - x^2 = 0
e assim transformamos em uma equação do segundo grau fácil de resolver.

Passo 3

Reescrevemos
2x - x^2 = 0
como
-x^2 + 2x = 0
e fatoramos o polinômio:
x(-x + 2) = 0
Isso gera as raízes x = 0 e -x + 2 = 0implies x = 2.

Resposta

As soluções são x = 0 e x = 2.

Exercícios relacionados