Resolva as equações
x^{4}-9 x^{2}+14=0
x^{4}-9 x^{2}+14=0
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação quartica
O assunto aqui é resolver polinômios de grau 4 usando uma redução de ordem por substituição.
Passo 2
Perceba que só aparecem potências de
pares. Então fazemos a troca
transformando a equação original em uma equação quadrática em
.
Passo 3
Substituindo na equação, obtemos
Para resolver, calculamos o discriminante:
Pelas fórmulas de Bhaskara,
logo
Passo 4
Volta à variável
: como
, temos dois casos:
Resposta
As soluções da equação são