Resolva as equações para
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
O conteúdo principal é equação exponencial que vira equação algébrica via a substituição
.
Passo 2
Fazendo a substituição
note que
. Além disso
Assim a equação em
se transforma na equação cúbica em
:
Passo 3
Repare que a expressão à esquerda é próxima de
, pois
Logo
Portanto a equação cúbica vira
Passo 4
Para resolver
, extraímos a raiz cúbica de ambos os lados:
Como a equação cúbica tinha coeficientes reais e multiplicidade única deste fator, é a única solução real em
.
Passo 5
Voltando à substituição
, obtemos