Resolva as equações para
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação exponencial
para
. O conteúdo aqui é manipular potências de base fixa e transformar em um polinômio por meio de uma substituição.
Passo 2
Fazemos a substituição
onde obrigatoriamente
. Então
A equação vira
com
.
Passo 3
Reescrevendo em forma padrão de polinômio, temos
Testamos a raiz racional
:
Logo,
é raiz. Fazendo divisão sintética por
, o quociente é
cuja equação
tem discriminante
, raízes complexas. Assim, a única solução real de
com
é
Passo 4
Voltando à variável original,
. Como
só acontece quando
, concluímos que